Opi eksponentiaaliluvut alkaen niiden määritelmästä, ominaisuuksista ja esimerkkien ongelmista

Eksponenttiluku on tapa kirjoittaa lukuja, jotka monet tutkijat ja matemaatikot ovat valinneet kirjoittaessaan lukuita, joissa on paljon nollia tai desimaalilukuja, jotka ovat paljon nollan takana. Sen lisäksi, että eksponenttilukuja käytetään tieteessä ja tutkimuksessa, niitä käytetään laajalti myös taloustieteessä ja myös tietojenkäsittelytiede.

Eksponentiaalisten numeroiden ymmärtäminen

Eksponentti on luvun muoto kerrottuna samalla luvulla ja toistetaan, tai helpommin voimme kutsua sitä toistettavaksi. Eksponentti voidaan myös tunnistaa voimana, joka osoittaa asteen arvon tehoon.

Eksponenteilla on ominaisuuksia ja muita muotomuotoja, jotka meidän on hallittava ymmärtääksemme ja hallitsemme niitä.

Yleinen lomake

Kuten jo tiedämme, eksponentiaaliluvut ovat toistettavan luvun kertolasku. Joten tästä ymmärryksestä voimme nähdä, että eksponentiaaliluvun yleinen muoto on seuraava:

an  = a a a a a a a a ... a

(kerrottuna n tekijällä)

an = a n: n asteeseen, a on todellinen luku ja n on luonnollinen luku

a = perusnumero (perus)

n = tehoon suuri

Se on tämän numeron perusmuoto, jossa perusnumero kerrotaan itse numerolla toistuvasti. Sitten saamme lomakkeen.

Eksponenttien ominaisuudet

Kun tiedät tämän numeron yleisen muodon, seuraavaksi sinun pitäisi tietää sen ominaisuudet. Jotkut niistä ovat:

  • am x an = a m + n (kertolasku, teho lisätään)
  • am ÷ an = a mn (jako-muodossa teho pienenee)
  • (am) n = am xn (jos se on suljettuna, eksponentti kerrotaan)
  • (axb) n = am xbm (jos sulkussa on kaksi lukua, niin kun annetaan teho, molemmilla numeroilla on sama teho)
  • (a / b) m = am / bm (nimittäjä ei voi olla yhtä suuri kuin 0, ja tässä muodossa sekä nimittäjällä että osoittajalla on valtuudet)
  • 1 / an = a -n (tälle ominaisuudelle, jos nimittäjä on positiivinen ja siirretään sitten ylöspäin, nimittäjä on negatiivinen. Ja päinvastoin)
  • n√ am = am / n (tällaisessa juurimuodossa, jos yksinkertaistettuna n on nimittäjä ja m on osoittaja. n on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 2)
  • a 0 = 1 (a ei voi olla yhtä suuri kuin 0)

Kun kiinnität huomiota yllä oleviin tekijöihin, voit käyttää eksponentteja helposti työn suorittamiseen tai vastata moniin tähän ongelmaan liittyviin kysymyksiin.

Esimerkki ongelmista

Yritetään vastata tähän ongelmaan ymmärtääksemme paremmin eksponentti.

Esimerkki :

Mikä on tulos (8a 3) 2 ÷ 4a 4 =: sta

Vastaus:

  • = 8 2 x (a 3) 2 ÷ 2a 4 (3: n teho kerrotaan 2: lla)
  • = 64 xa 6 ÷ 4 xa 4 (64 jaettuna 4: llä antaa 16, sitten 6: n teho pienenee 4: llä, koska se on eksponentiaaliluvun luonteen mukainen, jos se on jako, eksponentti pienenee)
  • = 16a 2

Johtopäätös

Eksponentti on lukukäsite, joka kerrotaan kertomalla sama luku toistuvasti, tämän ymmärtämiseksi meidän on kiinnitettävä huomiota sen eri ominaisuuksiin. Nämä ominaisuudet auttavat sinua vastaamaan ja ymmärtämään eksponentiaalilukuihin liittyviä asioita. 

Onko jotain mitä haluat kysyä tästä? Jos on, voit kirjoittaa sen kommenttisarakkeeseen. Ja älä unohda jakaa tätä tietoa väkijoukon kanssa!